Resultados del tercer examen selectivo (XXIIOMM_Tam)

Enseguida están los resultados del selectivo 3 del entrenamiento de la preselección preselección Tamaulipas de la XXII OMM. Mañana posteo de nuevo para los temas de los siguientes dos selectivos y comentarios a éste.

selectivo3resultados

Los saluda

jmd

PD: En este reporte de puntajes ya van actualizados los del selectivo 1.

PD2: Comentarios al selectivo 3 (en el post anterior están los problemas)

1. ¿Por qué fue tan difícil para los novicios el problema 1?

Posibles respuestas: a) no formularon la meta de probar que a=b; si así lo hubieran hecho se buscaría llegar a alguna ecuación como (a-b)=0; b) y si lo hicieron, no se les ocurrió que de esa forma se podía probar a=b (llegaron a a^2+b^2=2ab y de ahí no pasaron) --la moraleja en este caso es que los métodos, técnicas y trucos de solución de problemas no son espontáneos, sino que se tienen que aprender...; c)ni siquiera llegaron a plantear una meta para la solución del problema --y el tener la costumbre (el hábito) de plantearse metas en la solución de problemas es un metamétodo (algo que es prerrequisito para empezar a resolverlo con cierta expectativa de éxito)-- dejaron que el bolígrafo hiciera el trabajo... d)no plantearon meta pero tampoco manejan el algebra; e)les dio flojera hacer alguna de las anteriores; f)se espantaron y se bloquearon; g)proponga el lector otras razones...

2. El acertijo donald+gerald=robert tiene un bug en su formulación de tal manera que se puede interpretar de dos maneras: los dígitos no se repiten y están todos representados (la lectura preferida --porque entonces para qué serían 10 letras diferentes); la otra lectura es que pueden repetirse. Si no se repiten, el problema es difícil y es un buen ejercicio en organización de los casos de tal manera que el análisis de éstos no sea abrumador. Adriana lo resolvió correctamente según la lectura preferida, pero al costo de descuidar los demás problemas (el tiempo jugó en su contra). Alexis lo resolvió con la otra lectura (quizá sin muchas esperanzas de que se le tomara como resuelto) y siguió con los demás problemas.

¿Cuál forma de proceder es la mejor? En un caso, se aborda el problema y se establece un compromiso de resolverlo (pues no es excesivamente difícil, sino que más bien es tardado y requiere paciencia) a tal punto que el problema se convierte en un reto personal; y esto lleva a olvidarse de todo lo demás. En el otro caso, se evalúa la dificultad y el tiempo necesario y se decide trabajarlo un poco y pasar a otro problema, y si al final hay tiempo pues se termina.

Desde el punto de vista pragmático de hacer más puntos, la actitud de Alexis es mejor; pero desde el punto de vista de entrenamiento la de Adriana es mejor.

3. El problema 7 también tiene un error, pero en este caso fue deliberado: se trataba de que al llegar a que raíz de 2 es de B vieran ahí la contradicción, pues posiblemente no podrían ver --si B fuera subconjunto de los reales-- que el axioma 2 se podría aplicar para llegar a que 2 pertenece a B, y lograr ahí la contradicción como en el inciso a. Creo que fue una simplificación innecesaria, pues si podían hacer el inciso a entonces podían hacer el b... (la conclusión que obtengo es que los veteranos no andan tan mal en lógica).

4. Los problemas 4 y 8 demuestran la utilidad del algebra de congruencias, si es que se sabe manejar bien.

5. En general, se puede decir que la lógica es un punto débil de los novicios. Pero ya tendrán tiempo para aprenderla. Y más se notó en los preseleccionados de secundaria. Un ejemplo: en el problema 1, algunos supusieron que el triángulo era isósceles ¡pero eso era lo que se tenía que demostrar!