XXVI OMM (Delegación Tamaulipas)
XXVI OMM --los problemas del primer día
Problema 1. Sean $C_1$ una circunferencia con centro $O$, $P$ un punto sobre ella y $l$ la recta tangente a $C_1$ en $P$. Considera un punto $Q$ sobre $l$, distinto de $P$, y sea $C_2$ la circunferencia que pasa por $O, P$ y $Q$. El segmento $OQ$ intersecta a $C_1$ en $S$ y la recta $PS$ intersecta a $C_2$ en un punto $R$ distinto de $P$. Si $r_1$ y $r_2$ son las longitudes de los radios de $C_1$ y $C_2$, respectivamente. Muestra que $PS/SR=r_1/r_2$.
Selección Tamaulipas para la XXVI OMM
Un poco tarde pero aquí está la selección que acudirá al concurso nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas el próximo mes de noviembre.
Claudia Lorena Cabrera Arjona
Oscar Gilberto Brewer De la Vega
Eduardo Alexis Romo Almazán
Emmanuel Sanchez Sandoval
Gerardo Cantú González
Mariano Narváez Pozos
Preselección OMM Tamaulipas 2012
He aquí la lista de la preselección OMM Tamaulipas 2012 (tal y como me la envió el delegado Ramón Jardiel Llanos Portales --así que cualquier aclaración, felicitación o incluso impugnación, sea ésta con pruebas o sin pruebas, por favor comunicarla directamente a rjardiel5@hotmail.com ).
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GABRIELA SAC-NITE GUEVARA MTZ |
OMM Tamaulipas 2012: concurso estatal
El día de hoy, 5 de octubre, se aplicó el concurso estatal en las instalaciones de la UAMCEH-UAT, de donde resultó una preselección compuesta por 26 adolescentes aficionados a las matemáticas (de nuestro sistema educativo tamaulipeco). Enseguida se presentan los 4 problemas del examen (con sus soluciones) y, al final se añaden algunos comentarios sobre los problemas y los resultados del concurso.
Los problemas
1A. Factorizar la ecuación cuadrática $2011x^2+2012x+1=0$.
Solución
Es fácil darse cuenta que una de sus raíces es -1 (dado que la satisface). Y dividiendo entre $x+1$ se obtiene que la ecuación se factoriza como
Inicia proceso de selección OMM Tamaulipas 2012
Tarde pero sin sueño --como dicen en Viento Libre--, el proceso de selección de la OMM en Tamaulipas inicia en este mes de septiembre. Así que se les notifica (de manera extraoficial) a todos los adolescentes interesados en las matemáticas de Tamaulipas para que se preparen para la etapa municipal. El calendario es el siguiente:
