Triminios en un tablero de 2013x2013!!!

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En un tablero de 2013 × 2013 se han coloreado k casillas de negro y las demás de blanco, de tal manera que no hay tres casillas negras formando un trimino en ”L”y que al pintar cualquier otra casilla de negro se forma un trimino en ”L” de puras casillas negras. Encuentra el mínimo valor que puede tomar k.