Análisis
Sea BC el lado conocido y hB la altura del vértice B respecto a la base CA. Tracemos primero una circunferencia (la circunscrita) con centro en cualquier punto, y tomemos un punto cualquiera de ella, al cual le vamos a llamar B. Entonces C es la intersección del circuncírculo dado y el círculo trazado con centro en B y radio BC.
Falta ubicar el vértice A. Lo haremos con el dato de la altura. Porque A está sobre una recta que pasa por C y que dista hB de B. Por eso el lado CA es tangente a la circunferencia de centro B y radio hB.
Es decir, A se localiza trazando desde C la tangente al círculo de radio hB y centro B. De esta manera, A es la intersección de esa tangente con el circuncírculo.
Procedimiento de construcción
1. Trazar el circuncírculo con el radio dado y centro cualquiera.
2. Elegir un punto cualquiera sobre el circuncírculo; llamémoslo B.
3. Con centro en B y radio el lado dado, trazar un círculo. Llamar C a su intersección con el circuncírculo.
4. Con centro en B y radio hB trazar un círculo.
5. Trazar desde C una tangente a este círculo de radio hB.
6. Prolongar la tangente trazada hasta que corte al circuncírculo. Esta intersección es el tercer vértice A del triángulo pedido.
