Demuestra que 121 no divide a f(n)=n2+3n+5 para ningún número natural n.
f(n)=n2+3n+5+28−28=(n+7)(n−4)+33
Es claro entonces que 11 divide a f(n) si y sólo si n es de la forma 4+11k.
Pero, en ese caso, f(4+11k)=121k(k+1)+33.
En consecuencia 121 no divide a f(n) para ningún n.
