Demuestra que 121 no divide a $f(n) = n^2 + 3n +5$ para ningún número natural $ n$.
$$f(n) = n^2 + 3n +5 +28 - 28 = (n + 7)(n - 4) +33$$
Es claro entonces que 11 divide a $ f(n)$ si y sólo si $ n$ es de la forma $4 + 11k$.
Pero, en ese caso, $f(4 + 11k) = 121k(k + 1) + 33$.
En consecuencia 121 no divide a $ f(n)$ para ningún $ n$.
