Criba

$$f(n) = n^2 + 3n +5 +28 - 28 = (n + 7)(n - 4) +33$$

Es claro entonces que 11 divide a $f(n)$ si y sólo si $n$ es de la forma $4 + 11k$.

Pero, en ese caso, $f(4 + 11k) = 121k(k + 1) + 33$.

En consecuencia 121 no divide a $f(n)$ para ningún $n$.