Desigualdad de Jensen

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Sea f:RR una función punto medio convexa, es decir, que satisface que: f(x+y2)f(x)+f(y)2

para toda pareja de números reales  x,yR.

Demostrar que para cualesquiera números reales a1,a2,,an se satisface la siguiente desigualdad: f(a1+a2++ann)f(a1)+f(a2)++f(an)n.