• Crear cuenta nueva
  • Solicitar una nueva contraseña
MaTeTaM logo
  • Noticias
  • Blog
  • Problemas
  • De consulta
  • Comunidad
  • Cursos
Inicio » Problemas » Lógica

Acertijo lógico con tres variables dicotómicas

Enviado por jmd el 15 de Noviembre de 2009 - 18:09.
Versión para impresiónEnviar a un amigo Share this

El exitoso empresario X, rico de nacimiento, quiere contratar los servicios de un guardaespaldas para proteger su persona de la delincuencia organizada. Para ello habla con el director de la agencia Z, especializada en ese tipo de contrataciones.

X: Hola. Desearía contratar un guardaespaldas, si es posible con entrenamiento militar.
Z: Por lo pronto tengo disponibles 36, de los cuales 19 son rubios. ¿De qué tipo prefiere?
X: Quisiera contratar a una mujer. ¿Cuál me recomienda?
Z: De entre las 12 mujeres, le recomiendo las 6 que vienen de Israel. Pero, en realidad, ¿por qué no contrata uno de los 13 varones rubios? Hay 5 que vienen de Israel, son expertos en anti-terrorismo.
X: Me permito insistir: me interesa una mujer.
Z: De mis 18 guardaespaldas que vienen de Israel, hay 10 de pelo rubio y...
X: OK. Ya está. Sólo que no me decido entre la rubia no israelí y la no rubia israelí. ¿Podría entrevistarme con ellas mañana?

Describir una posible cadena de inferencias para llegar a la conclusión de X, a partir de la confusa información de Z.

Sugerencia
Por: 
jmd
Sugerencia: 

Usar diagrama de Lewis-Carroll.

Solución
Por: 
jmd
Fecha: 
23 Ene 2010
Solución: 

Primero hay que definir las variables clasificatorias. Éstas son: Rubio/no rubio=R/R', Mujer/hombre=M/H y de Israel/no de Israel=I/I' (en el diagrama, corresponden a la primera y segunda fila, primera y segunda columna y dentro y fuera del círculo, respectivamente).

En el llenado inicial se anotan 36 en total, 19 rubios, y 12 mujeres en sus lugares respectivos como se muestra en la siguiente figura.

De las 12 mujeres, 6 son de Israel. El número 6 se coloca dentro del círculo y en la frontera entre rubias y no rubias (pues no sabemos aún el color de su cabello). De manera similar, el 13 se anota en el primer cuadrante (hombres rubios) pero sobre la circunferencia (pues no sabemos su nacionalidad). El número 5, sin embargo, se coloca dentro del círculo en el primer cuadrante (son 5 hombres rubios de Israel).

El dato "10 de pelo rubio" se anota dentro del círculo en la primera fila y en la frontera entre hombres y mujeres (pues sabemos que son de Israel, pero no sabemos su sexo). Mantenemos no visible el dato de que hay 18 guardaespaldas de Israel para no recargar el diagrama con datos.

 

En este momento llegó el tiempo de cosechar inferencias: el 10 y el 13 se pueden ya desglosar en 5,5 y 8. (Ya sabíamos que había 13 hombres rubios, de los cuales 5 son de Israel; por tanto 8 son rubios no de Israel. De manera similar, el 10 se desglosa en 5 rubias de Israel y 5 rubios de Israel.) Y como el total de guardaespaldas de pelo rubio es 19, haciendo las cuentas, resulta que hay una única rubia que no es de Israel. Finalmente, sabíamos que había 6 mujeres de Israel. Pero 5 son rubias. Por tanto, hay una mujer no rubia que viene de Israel. Hay entonces, una rubia no israelí y una israelí no rubia, que es la conclusión del empresario X (posiblemente un aficionado a los acertijos lógicos). Otras conclusiones son posibles al llenar lo que resta del diagrama de Lewis Carroll pero son irrelevantes para la pregunta.




 

Su voto: Nada Promedio: 5 (1 vote)
 
  • Inicia sesión o regístrate para enviar comentarios
  • Lógica
  • Intermedio

Comentarios

Imagen de jmd

#1 Este es un acertijo lo

Enviado por jmd el 23 de Enero de 2010 - 12:43.

Este es un acertijo lo suficientemente complicado como para desanimar al más aguerrido de los aficionados. Sin embargo, conociendo y sabiendo usar el diagrama de Lewis Carroll no presenta dificultades especiales.

Lso saluda

jmd

José Muñoz Delgado

  • Inicia sesión o regístrate para enviar comentarios

Problemas relacionados más destacados

  • Retroducción en un problema de números
    5
  • Acertijo lógico con tres variables dicotómicas
    5
  • Problema 3 OMM 2003
    4
  • Un problema de lógica
    3
  • Retroducción en un problema de números
    0.05

Contenidos Relacionados

  • 45 - ¿Qué dígitos hay que
  • Historia de la OMM en Tamaulipas
  • IMO 2010: México lugar 33
  • Último acto oficial del ex-delegado
  • Doce bolas y tres pesadas
  • L1.P21 (Cuadrado en el centro de un cuadrado)
  • Suma de dos fracciones que dan entero
  • L1.P18 (Producto de 3 dígitos)
  • Un corolario del PTF

Comentarios recientes

  • Hola Josué, está muy bien tu
    jesus ,  Hace 3 horas 1 min
    Comentado en Problema clásico de cocientes de polinomios de la OMM
  • Para este problema voy a usar
    iwakura_isa ,  Hace 16 horas 13 mins
    Comentado en Baricentro de coordenadas enteras
  • Ya habia visto una solucion
    iwakura_isa ,  Hace 16 horas 46 mins
    Comentado en Problema clásico de cocientes de polinomios de la OMM
  • Excelente demostración y
    jmd ,  Hace 1 semana 1 día
    Comentado en Sentido de la estructura algebraica
  • También, aprovechando que se
    el colado ,  Hace 1 semana 2 días
    Comentado en Sentido de la estructura algebraica
  • Bueno, te ahorramos el
    jesus ,  Hace 1 semana 5 días
    Comentado en Problema 1, IMO 2010
Más comentarios
Distribuir contenido

Ligas

  • Blog de Álvaro (entrenador del DF)
    http://problemate.wordpress.com/
  • Blog de Gato y colaboradores (Olimpiada de Guanajuato)
    http://ommgto.wordpress.com/
  • Blog de León-Sotelo (España).
    http://leonsotelo.blogspot.com/
  • Blog de Roberto Selva Gomis (España)
    http://problemate.blogspot.com/
  • Guía ceneval en WikiEducator
    http://wikieducator.org/Matematicas_GECeneval286/Geometria_Euclidiana
  • Matemáticas de Concurso (Blog --inactivo-- de jmd.)
    http://mateblogtam.blogspot.com/
  • Página oficial de la Olimpiada Internacional de Matemáticas
    http://www.imo-official.org/
  • Página Oficial de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas
    http://erdos.fciencias.unam.mx/omm/

Contáctanos | ¿Quiénes somos?

Todos los derechos reservados. Diseño y soluciones web VieNTo LiBRe DiGiTaL