
La derivada de f(x)=ax2+bx+c es f′(x)=2ax+b
Esta fórmula se puede obtener observando que f es la combinación lineal de x2,x y 1. Planteando el cociente diferencial de cada una de esas funciones se obtiene el resultado por la linealidad de la derivada:
(x+h)2−x2h=2xhh=2x
Tomando el límite cuando h tiende a cero se obtiene que al derivada de x2 es 2x. De manera similar se obtiene que la derivada de x es 1 y que la derivada de 1 es cero.
Ver también:
Cociente diferencial (de una función)
Ver también:
Derivada de una función