Producto interior (de vectores)

También llamado producto punto o producto escalar, el producto interior entre dos vectores en el plano $\vec{A}=(x_A,y_A)$ y $\vec{B}=(x_B,y_B)$ da como resultado un número $\vec{A}\cdot\vec{B}=x_Ax_B+y_Ay_B$.

En palabras, el producto interior multiplica las coordenadas correspondientes de los dos vectores (la primera de uno con la primera del otro y la segunda con la segunda) y suma los resultados de esos productos.

Una definición geométrica equivalente es $\vec{A}\cdot\vec{B}=|\vec{A}||\vec{B}|cos\theta$, donde $\theta$ es el ángulo formado por los dos vectores.

La definición geométrica es de especial utilidad para calcular ángulos y magnitudes de vectores. Y da lugar al criterio para probar perpendicularidad de vectores: si el producto interior se anula entonces son perpendiculares.