Sucesión aritmética

Es una sucesión de números, en la cual la diferencia entre dos elementos consecutivos es una constante. Es decir, cualquier término o elemento de la sucesión aritmética es igual al anterior más una constante $d$ (la diferencia) --a excepción del primer elemento que debe ser dado.  En símbolos: $a_{i+1}-a_i=d$. La suma se calcula así:

$$\begin{align}\textrm{suma} &= a+(a+d)+(a+2d)+\cdots +(a+ (n-1)d)\\ &= na+(1+2+3+\cdots + (n-1))d\\ &=na+\frac{(n-1)n}{2}d\\ &=\frac{2na+n(n-1)d}{2}\\ &=n\frac{a+a+(n-1)d}{2}\end{align}$$

Regla: calculas el promedio del primero y el último y multiplicas por el número de términos.