Determinar todas las parejas (x,y) de números enteros que verifican la ecuación:
1x+2y=82x+y
En primer lugar se descarta la pareja (0,0) y las parejas de la forma (−2a,a), debido a la imposibilidad de dividir entre cero. Si x es distinto de cero, y y distinto de −2x, la ecuación dada es equivalente a: (2x+y)2=8xy, o bien a 4x2+4xy+y2=8xy", o a 4x2−4xy+y2=0, la cual se reduce a (2x−y)2=0, de donde 2x=y.Por tanto, el conjunto solución son todas las parejas de enteros de la forma (a,2a) con a entero distinto de cero.