![Versión para impresión Versión para impresión](/sites/all/modules/print/icons/print_icon.gif)
Sean $x,y,z$ números reales positivos y $\sigma_1=x+y+z$, $\sigma_2=xy+yz+zx$, $\sigma_3=xyz$, los polinomios simétricos elementales para tres variables. Demostrar que $1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)=1$ si y sólo si $\sigma_3=\sigma_1+2$. (En otras palabras, las ecuaciones $1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)=1$ y $xyz=x+y+z+2$ pueden ser transformadas una en la otra mediante operaciones algebraicas.)
Ver también:
Polinomios simétricos elementales
Ver también:
Polinomio simétrico