Demostrar que, en un triángulo rectángulo, la mediana a la hipotenusa mide la mitad que ésta.
Usa geometría analítica
Tomemos como origen de coordenadas el vértice del ángulo recto (vértice C en la figura) y los catetos como ejes (CB como eje x y CA como eje y en la figura).
Puesto que vamos a ubicar el punto medio de la hipotenusa (D en la figura), conviene definir A=(0,2a),B=(2b,0), de manera que el punto medio de la hipotenusa D tenga coordenadas (b,a). (Recordemos que las coordenadas del punto medio son el promedio de las coordenadas --en síntesis, nos hemos ahorrado los denominadores.)