Un punto en el interior de un triángulo

Sean P un punto en el interior del triángulo ABC y un ángulo $\alpha$ dado. Los ángulos en la base AB del triángulo ABP miden $x$ y $90-2\alpha$, los ángulos en la base BC del triángulo BCP miden $90-2\alpha$ y $2\alpha-60$, y los de la base CA del triángulo CAP miden $60+\alpha$ y T. Encontrar el valor de $x$ en términos de $\alpha$. (¿Qué condiciones debe cumplir el valor $\alpha$.)