Sea ABC un triángulo y Γ su circuncírculo con centro O. La altura de A y el radio OA forman un ángulo cuya medida es la diferencia de las de B y C
Usar isogonalidad. Ver http://www.matetam.com/problemas/geometria/isogonales-iso-igual-gono-angulo
Como se sabe, la altura de A respecto a la base BC y el radio OA del circuncírculo son rectas isogonales (ver problema Isogonales). Esa propiedad se puede expresar de dos maneras equivalentes: 1)mismo ángulo, digamos y, con su lado más cercano; 2)mismo ángulo, digamos x con la bisectriz.
Sea entonces 2x el ángulo entre la altura y el radio OA, y y el que forma la altura con su lado más cercano, digamos el AC. De aquí que y+C=90. Por suma de los tres ángulos del triángulo se tiene que 2x+2y+B+C=180. Sustituyendo y aquí se obtiene el resultado.
