IMO 2007 (PROBLEMA 6)

Enviado por cuauhtemoc el 1 de Diciembre de 2011 - 17:14.
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Sea n un entero positivo.  Se considera

S = \{ (x,y,z) \ : \ x,y,z \in \{ 0,1, \ldots, n\} , x+y+z > 0 \}

como un conjunto de (n+1)^3-1 puntos en el espacio tridimensional.  Determinar el menor número posible de planos cuya unión contiene todos los puntos de S pero no incluye a (0,0,0).

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