Expresable como combinación lineal

Suponiendo que un número $ n $ sea expresable de esa manera, entonces $n=453x+408y$, para algunos enteros $x, y$. Pero 453 y 408 son múltiplos de 3 (esta es la clave de todo el misterio). Por tanto $ n $ debe ser múltiplo de 3 (es la condición necesaria --es decir, si $ n $ no es múltiplo de 3 entonces no puede ser expresado de esa manera). Se descartan entonces 2008 y 2009 --no pueden ser expresados de esa manera. Pero  $2007$ sí podría, por ser múltiplo de 3. (Y, de hecho, sí puede ser expresado de esa manera; el procedimiento se basa en el Algoritmo de Euclides.)