Encontrar todos los enteros n tales que n4+4 es primo.
Busca factorizar.
Completando el trinomio cuadrado perfecto en n4+4 (PS-regla: ¿Problema de números? ¡Factoriza!) n4+4=n4+4n2+4−4n2=(n2+2)2−(2n)2 (¡diferencia de cuadrados!) =(n2+2+2n)⋅(n2+2−2n) =((n+1)2+1)⋅((n−1)2+1) Y se puede ver que ambos factores son positivos. Para obligar primalidad, el menor de ellos debe ser 1. Y esto sucede si y sólo si n=±1. Es decir, n4+4 es primo \emph{sólo} si n=±1. Pero si n=±1, entonces n4+4=5, el cual es primo. Así, la respuesta es n=±1