Publicaciones Recientes
Olimpiada Iberoamericana (el 1 de 1999)
Halla todos los enteros positivos que son menores que 1000 y cumplen con la siguiente condición: el cubo de la suma de sus dígitos es igual al cuadrado de dicho entero.
Olimpiada Iberoamericana (el 4 de 1987)
Se define la sucesión $p_n$ de la siguiente manera: $p_1=2$ y, para $n\geq2$, $p_n$ es el mayor divisor primo de $p_1p_2\ldots p_{n-1}+1$. Demostrar que $p_n$ es diferente de 5.
Sobre el significado de competencias
Noam Chomsky distinguió, en el campo de la lingüística, entre competencia y desempeño (performance). En su libro de 1965 Aspects of the Theory of Syntax, Chomsky define la competencia lingüística como el conocimiento que el individuo posee acerca de cómo hablar un idioma o lenguaje. Mientras que el desempeño lingüístico es el habla real y en contexto del individuo.
ENLACE Bachillerato 2009 (digresiones sobre estilística y otras cosas)
Dos preguntas tipo del examen ENLACE
En estos días de septiembre, en que aparecieron ya los resultados del examen ENLACE 2009, me puse a buscar en la Web el tipo de preguntas de matemáticas que se le hicieron al adolescente en abril --para ponderar su grado de dificultad y poder generar así una opinión informada sobre su pésimo desempeño en ese examen. Encontré solamente dos preguntas tipo, las cuales reproduzco y comento a continuación (el título de las preguntas es mío). Se pueden consultar en http://www.sepdf.gob.mx/principal1/archivos/ENLACE%202009.pdf
Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Del. Tam. 2009 (Resultados del tercer examen selectivo)
El cuarto examen selectivo para la preselección Tamaulipas 2009 de la XXIII Olimpiada Mexicana de Matemáticas se realizó el sábado 12 de septiembre en las instalaciones de la UAMCEH-UAT, en Cd Victoria. Los resultados son los siguientes. (Representarán a Tamaulipas en la IX Olimpiada Norestense los primeros 16.)
¿Cómo lograr más con menos?
Del conjunto de números $\{1,2,...,99,100\}$ se eligen 50. Si la suma de los números elegidos es 2900, calcular el número mínimo de números pares entre los 50 elegidos.
Baldor debería saberlo...
El producto N de tres números enteros positivos es 6 veces la suma de tales números, y uno de los enteros es la suma de los otros dos. Calcular la suma de todos los valores posibles de N.
¿Trazo auxiliar? OK Pero... ¿cómo lo descubres?
En un triángulo isósceles AOB, rectángulo en O, se eligen los puntos P,Q,S en los lados OB,OA,AB, respectivamente, y un punto R interior al triángulo, de tal manera que el cuadrilátero PQRS sea un cuadrado. Si la razón de áreas entre el cuadrado y el triángulo es 2/5, calcular la razón OP/OQ.
Una propiedad de dos primos
Si $ p $ y $ q $ son primos, entonces $p^{q-1}+q^{p-1}-1$ es múltiplo de $pq$
Primos y menores
Sea $ p $ un primo y $ r $ un entero positivo. ¿Cuántos enteros positivos menores que $p^r$ son primos con $p^r$?
