Publicaciones Recientes

Problema

Mesa hexagonal con mantel rectangular

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:06.

Carlos tiene una mesa en forma de hexágono regular y un mantel rectangular con área 2022 que cubre un rectángulo de la mesa formado por exactamente dos lados paralelos de la mesa como bases del rectángulo. ¿Cuál es el área de la mesa?

Problema

El difícil de la segunda ronda (el 4)

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:02.

Tenemos 16 mosaicos que tienen dos cuartos de circunferencia centradas en esquinas opuestas cuyo radio es la mitad del lado de la baldosa como se muestra:

Problema

Pon a prueba tu vista

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 16:55.

En el trapecio ABCD de bases AB y CD, las diagonales AC y BD son perpendiculares entre sí. Los Segmentos AB y BD miden 20 m y 17 m respectivamente. El área del triángulo ABD es 102 m2. ¿Cuántos metros mide el lado CD?

Problema

El número de Belmaris

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 16:50.

André, Belmaris, Claudia, Daniel, Elmer y Germán van a jugar a decir números en ese orden. André y Belmaris podrán elegir sus números, pero los siguientes deben decir el resultado de la multiplicación de los números que dijeron las dos personas antes que ellos, sin equivocarse. Si André dijo "2" y Germán dijo "6 075 000" (seis millones setenta y cinco mil), ¿qué numero dijo Belmaris?

Problema

Las prendas de Mauricio

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 16:45.

Mauricio se está probando ropa en una tienda. Está indeciso entre 4 camisas, 7 suéteres, 3 sudaderas y 3 pantalones, todos estos artículos distintos. Comprará exactamente 3 artículos, todos de diferentes tipos (es decir, no dos camisas y un suéter o tres pantalones, etc.). ¿De cuántas formas Mauricio podrá hacer sus compras?

Problema

Problema 4. 21a OMM Final Estatal

Enviado por vmp el 2 de Agosto de 2022 - 15:02.

Dos personas A y B van a jugar un juego alternando turnos; A toma el primer turno. Para el juego está dibujada sobre un papel una cuadrícula de 7 × 7. En cada turno se borran algunos de los cuadritos como sigue: El jugador en turno escoge un cuadrito y borra toda la columna y el renglón a los que pertenece ese cuadrito dentro de la porción rectangular donde está en ese momento el cuadrito. Por ejemplo, si al principio A escoge
el cuadrito marcado con 1 en la figura (a) de abajo, a B le queda la figura (b) y, si él escoge el cuadrito marcado con 2, entonces para el siguiente turno a A le queda la figura (c).

Problema

Problema 3. 21a OMM Final Estatal

Enviado por vmp el 26 de Julio de 2022 - 14:24.

En la figura, $ABC$ es un triángulo isósceles con $|AB| = |AC|$; $D$ es un punto sobre $AC$ tal que $DB$ es perpendicular a $BC$; $E$ es un punto sobre la recta $BC$ tal que $|CE| = 2|BC|$ y $F$ es un punto sobre $ED$ tal que $FC$ es paralela a $AB$. Probar que la recta $FA$ es paralela a $BC$.

Problema

Práctica de módulos

Enviado por vmp el 25 de Julio de 2022 - 08:40.
Prueba que no existe entero $n$ tal que la suma de los dígitos de $n^2$ es $2022$
Problema

Problema 4 - IMO 2022 - Un cíclico a partir de un pentágono

Enviado por jesus el 20 de Julio de 2022 - 10:19.
Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que $BC = DE$. Supongamos que existe un punto $T$ en el interior de $ABCDE$ tal que $TB = TD$, $TC = TE$ y $\angle ABT = \angle TEA$. La recta $AB$ corta a las rectas $CD$ y $CT$ en los puntos $P$ y $Q$, respectivamente. Supongamos que los puntos $P$ , $B$, $A$, $Q$ aparecen sobre su recta en ese orden. La recta $AE$ corta a las rectas $CD$ y $DT$ en los puntos $R$ y $S$, respectivamente. Supongamos que los puntos $R$, $E$, $A$, $S$ aparecen sobre su recta en ese orden. Demostrar que los puntos P , S, Q, R están en una misma circunferencia
Problema

Problema 5 - IMO 2022 - Redacción corta pero peligrosa

Enviado por Samuel Elias el 14 de Julio de 2022 - 19:38.

Hallar todas las ternas (a,b,p) de números enteros positivos con p primo que satisfacen

ap = b! + p

Distribuir contenido