Obstáculo epistemológico

Ahora que está de moda  hablar del constructivismo como método de enseñanza (gracias a las últimas reformas en educación, para bien o para mal), es posible que sea de alguna utilidad para los lectores adultos de MaTeTaM, dedicar unos minutos a elaborar un poco sobre sus conceptos un tanto esotéricos --situación didáctica, consigna, milieu, etc. Pero vamos a empezar con obstáculo epistemológico. 

Un obstáculo epistemológico es un conocimiento anterior que obstaculiza el aprendizaje de uno nuevo.

Un ejemplo: para el niño en primer año de primaria los números son los números naturales, son los únicos que más o menos conoce; así que cuando en tercero o cuarto año le empiezan a enseñar los números quebrados o los números con decimales, no entiende por qué le cambiaron la jugada. (Y lo peor es que no sabe por qué no entiende.)

Pues él "sabe" que en la multiplicación de dos números (naturales) el resultado es más grande que cualquiera de los factores (o por lo menos no es menor);  pero ahora le dicen que (1/2)(1/3) es 1/6 o que (0.2)(0.3) es 0.06.  Es decir, el producto ¡es menor que cualquiera de los factores! (Y también le ponen tacha cuando dice que el siguiente de 0.6 es 0.7 e incluso si dice que es 1.7.) ¿Qué pasó ahí?

Bueno, lo que pasó es que ahora (al pasar a los quebrados y decimales) "número" significa ya otra cosa. Se debe interpretar --debe aprender a interpretar-- en otro contexto el significado de "número". La clase de los números se ha expandido, ahora incluye otros objetos para él desconocidos. (Y lo mismo que al niño de 8 años, le pasa al estudiante de ingeniería cuando aprende los números complejos, e incluso a los matemáticos de la época en que se descubrieron o, mejor dicho, se inventaron los complejos.)

Por otro lado, la noción de "siguiente" (número siguiente o consecutivo de otro)  funciona para los números naturales, el contexto natural donde adquiere significado el concepto de "siguiente" o consecutivo. Pero al pasar a los  números racionales ese concepto carece de sentido. ¡Pero el problema es que eso no se lo puedes explicar al niño!  Y entonces lo que tiene que hacer el niño es aprender su error en el uso. (Como dice arbiter_reloaded --un usuario de MaTeTaM: "lo tiene que aprender a la mala")

Otro ejemplo: ¿Cómo aceptar el hecho científico de que nuestro planeta Tierra gira alrededor del Sol cuando estamos viendo diariamente que es el sol el que se mueve alrededor de la Tierra?

Un filósofo de mediados del siglo pasado (Bachelard) tiene un remedio para superar los obstáculos epistemológicos y subir al siguiente nivel de aprendizaje: una purga --en sentido metafórico. Dice Bachelard: "De ahí que toda cultura científica deba comenzar por una catársis intelectual y afectiva." Una catársis, es decir, la expulsión espontánea o provocada de sustancias nocivas al organismo.

Y si se llega a superar el obstáculo y se aprende el conocimiento nuevo, entonces sucede algo muy curioso: se aprendió y se desaprendió. (Se aprendió que el concepto de "consecutivo" sólo tiene sentido para los enteros y ,al mismo tiempo,  la "regla conocida del consecutivo" se desaprendió, es decir, se corrige a "le sumas 1,... si estás en los naturales".) En el sentido de la metáfora de purga: el antiguo concepto es expulsado (desaprendido) del sistema cognitivo y es sustituido por otro que modifica al antiguo y que es el que se mantendrá vigente... hasta que llegue el momento en que se haga obsoleto ante nuevas expansiones del concepto de número...

En su libro La formación del  espíritu científico, Gaston Bachelard acuña el concepto de obstáculo epistemológico (1948, Siglo XXI).  Dice Bachelard (p20):

Frecuentemente me ha chocado el hecho de que los profesores de ciencias, aún más que los otros si cabe, no comprenden que no se comprenda. Son poco numerosos los que han sondeado la psicología del error, de la ignorancia y de la irreflexión.

Pone el ejemplo del principio de Arquímedes: "Es, entonces, bastante difícil hacer comprender el principio de Arquímedes, en su asombrosa sencillez matemática, si de antemano no se ha criticado y desorganizado el conjunto impuro de las intuiciones básicas." (En el adulto educado, la autocrítica debería tener el efecto de una purga... )

El concepto de obstáculo lo retoma  Guy Brousseau en la década de 1970, sacándolo del ámbito de la filosofía y poniéndolo en circulación en la enseñanza de las matemáticas. Bueno, tuvo que esperar a que su teoría se hiciera famosa, es decir, a partir de la década de 1990. En México, el grupo CINVESTAV de Matemática Educativa lo trajo al V Congreso Nacional (de Investigación Educativa) de Aguascalientes en 1999. Ya en 2004 la reforma de pre-escolar (PEP 2004) recomienda su enfoque y la reforma de secundaria de 2006 (RES) también. Ya no digamos la RIEMS (de bachillerato) que todavía no se concreta.

Como se sabe, Guy Brousseau es el creador de la Teoría de las Situaciones Didácticas, creada específicamente para la enseñanza de las matemáticas, pero que actualmente ha ampliado sus horizontes y se usa para la enseñanza de otras disciplinas científicas y no científicas. El enfoque enfatiza el error, es decir, primero hay que llevar al alumno a reconocer que sus métodos son inadecuados. Y eso se lo tiene que decir no el profesor sino el dispositivo didáctico denominado situación.

Un ejemplo del método Brousseau  es el de la construcción de triángulos dados sus tres lados --que viene como ejemplo en el documento de la RES. El propósito didáctico es enseñar la desigualdad del triángulo. La situación consiste en poner a dibujar un triángulo a los alumnos con tres segmentos, digamos de 2,3,6 centímetros. Una vez que es obvio que no se puede, deben discutir la razón de esa imposibilidad, etc.

En este caso el obstáculo es creer que con cualesquiera tres segmentos se puede construir un triángulo. Una vez que logran ver que esa creencia es errónea, es fácil imaginar que de ahí debe surgir el teorema de la desigualdad del triángulo.

Digamos para finalizar que la verdadera dificultad de que el enfoque de las situaciones didácticas llegue hasta las aulas es convencer a los profes de que este método es más eficaz (por lo menos para la enseñanza de ciertos conceptos clave) que la enseñanza directa. La primera objeción es que se lleva mucho tiempo:  "¿para qué me voy a tardar toda una sesión para la desigualdad del triángulo si se las puedo enseñar en 5 minutos?"

Los saluda

jmd

  PD: Debería ser claro que la situación didáctica juega el papel de la sustancia que provoca la expulsión de las sustancias nocivas...