Junio 2012
Cinco problemas equivalentes al de Fibonacci
Voy a plantear en este post cinco problemas de combinatoria que son equivalentes al problema de los conejos de Fibonacci, en el sentido de que dan lugar a la misma sucesión (y a la misma recurrencia). La solución de cada uno de ellos se detiene en el modelo, es decir, en el razonamiento por recurrencia que conduce a plantearlo.
1. Subconjuntos sin consecutivos
¿De cuántas formas se puede elegir un subconjunto de $\{1,2,\ldots,n\}$ de manera que no contenga números consecutivos?
Solución
La ley de Murphy en ENLACE 2012
En el siguiente post voy a comentar algunas leyes de Murphy relacionadas con la pregunta 92 de ENLACE 2012 (3o Sec.), la cual es de plano una metida de pata extrema de los diseñadores de las preguntas.
Los sistemas de numeración y los números binarios
Los sistemas de numeración son símbolos y reglas para denotar cantidades Muchas civilizaciones inventaron los suyos, por ejemplo, los romanos usaron la notación I, II, III, IV, .. etcétera.
En nuestros tiempos, el sistema de numeración que usamos cotidianamente se llama sistema de numeración posicional en base 10 (o simplemente sistema decimal). Es decimal pues se usan diez símbolos (a saber 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y depende de la posición pues no es lo mismo 12 (uno dos) que 21 (dos uno).
