Las construcciones con regla y compas son aquellas que se pueden realizar usando únicamente estos dos instrumentos. Como todo mundo ya estamos familiariazados con ellos podríamos omitir su definición, sin embargo hay qué aclarar un par de cosas formales sobre estos objetos.
La regla
Asumiremos que nuestra regla no es graduada, lo que nada más nos va complicar las cosas, pero es como comúnmente se estudia esta teoría.
La regla es capaz de unir cualesquiera dos puntos y extender los extremos del segmento que los une tanto como se quiera.
El compás
Asumiremos que el compás puede hacer círculos tan pequeños o tan grandes como se quieran. Es decir, si doy un centro y otro punto, puedo trazar el círculo con ese centro y que pase por ese otro punto sin importar qué tan lejos estén uno del otro.
Una vez entendido esto, podemos ahora empezar a trazar figuras.