Quinto postulado de Euclides

Si a un mismo lado de una recta que corta a otras dos, se forman ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, entonces esas dos rectas se cortan de ese lado al ser prolongadas indefinidamente.

Nota:

La forma útil de interpretar el quinto postulado de Euclides es a través de su contrapositiva:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una tercera, entonces los ángulos interiores que se forman de un mismo lado de la transversal son suplementarios.

Instancia de uso:

Los ángulos correspondientes (en la configuración de dos paralelas y una transversal) son congruentes (miden lo mismo).

Demostración: Puesto que tenemos dos paralelas cortadas por una transversal, por el quinto postulado de Euclides, los ángulos interiores $x,y$ son suplementarios. Pero $y$ es también suplementario de sus adyacentes $z$ y $w$ (por formar ángulo llano con ellos). Por tanto, $x=z=w$.