Naranjas ombligonas

Enviado por jmd el 25 de Marzo de 2010 - 12:23.

Compré naranjas ombligonas y pagué 180 pesos. Si me hubieran costado 10% menos cada una, habría comprado 10 naranjas más con los 180. ¿Cuántas naranjas compré y a qué precio? (Variante: si me hubieran costado 20 centavos menos cada una, habría comprado 10 naranjas más con los 180 pesos)

Sugerencia

Por:

jmd

Sugerencia:

Usando adecuadamente el porcentaje el modelo resulta en una ecuación lineal después de sustituir.

En la variante: Modelando se obtienen dos ecuaciones en dos incógnitas. Por sustitución resulta una cuadrática.

Solución

Por:

jmd

Fecha:

25 Mar 2010

Solución:

Sea x el precio y n el número de naranjas. Entonces nx=180 y (n+10)(0.9x)=180. Multiplicando ésta por n y sustituyendo de la primera se obtiene (n+10)0.9(180)=180n. Es decir, (n+10)0.9=n o 9(n+10)=10n o 9n+90=10n. De aquí que la respuesta sea: compré 90 naranjas ombligonas a 2 pesos cada una.

Solución de la variante: Lo que habría ahorrado serían 0.20n pesos. Con eso compraría 10 naranjas más. Es decir, 0.20n=10(x-0.20). Pero nx=180. De aquí que 0.20(180)=10x(x-0.20) o $36=10x^2-2x$ o $5x^2-x-18=0.$ La raíz positiva de esta cuadrática es x=2 (por inspección). Es decir, n=90 y x=2 pesos.

Ver también:

Ecuación cuadrática

Ver también:

Porcentaje

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profe, este si q esta

Enviado por kyaaaa el 7 de Abril de 2010 - 20:37.

profe, este si q esta regalado, puso la respuesta en el problema, 20 centavos = al 10%

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