Juego de números en un tablero romboidal

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En cada rombo de la figura se coloca un número diferente del 1 al 9. Enseguida, dentro de los círculos se escribe la suma de los dos números que comparten ese lado. Finalmente, se suman los números escritos en los círculos.

Rombo del problema 1 de la ONMAS 2012

De todas las sumas posibles ¿cuál es la diferencia entre la mayor y la menor?




Imagen de viterick

Mi solución es: 2(1 + 2 + 3

Mi solución es: 2(1 + 2 + 3 + 4) + 3( 5 + 6 + 7 + 8) + 4(9) = 20 + 78 + 36 = 134 http://img688.imageshack.us/img688/8269/tabromboidal.png
Imagen de jesus

Me imagino que es la

Me imagino que es la configuración que da el máximo, pero ... ¿podrías explicarnos porqué es el máximo?

Por otro lado,  te falta encontrar la que da el mínimo y luego calcular la diferencia.

Imagen de edson torres

mi respuesta es: solucion

mi respuesta es: solucion menor 103, solucion mayor 134 y la diferencia es 31

ya que en la solucion menor ponemos en el numero central el 1 a su alrededor irian los numeros 2,3,4,5  ya que es la solucion menor, luego en las esquinas irian los numeros 6,7,8,9  y asi daria en los circulos las sumas y los resultados en los circulos serian 11,10,13,6,5,8,10,3,4,10,11,12, estos se suman y dan por resultado 103

en la solucion mayor  ponemos en el numero central el 9 a su alrededor irian los numeros 8,7,6,5  ya que es la solucion mayor , luego en las esquinas irian los numeros 4,3,2,1  y asi daria en los circulos las sumas y los resultados en los circulos serian8,7,10,15,14,8,12,17,16,10,9,8 estos se suman y dan por resultado 134 

despues el 134 y el 103 se restan y dan por resultado 31 que es la diferencia