En la figura se muestra un triángulo $ABC$ y su circuncírculo. El segmento que va desde el circuncentro $O$ (concurrencia de mediatrices) al gravicentro $G$ (concurrencia de medianas) se ha prolongado hasta cortar a la altura $AD$ en $H$.
Demostrar:
- (a) Los triángulos $OMG$ y $HAG$ son semejantes
- (b) El segmento $GH$ mide el doble que el $OG$
- (c) En $H$ concurren las tres alturas