Dos triángulos equiláteros ABC y DEF de perímetros 36 y 27 centímetros, respectivamente, están sobrepuestos, formando un ángulo de 120 grados como se muestra en la figura. Calcula el perímetro del hexágono sombreado.
Dos triángulos equiláteros ABC y DEF de perímetros 36 y 27 centímetros, respectivamente, están sobrepuestos, formando un ángulo de 120 grados como se muestra en la figura. Calcula el perímetro del hexágono sombreado.
Nombremos al hexagono
Nombremos al hexagono sombreado GHIJKL mediante angulos opuestos y los de angulos de los triangulos equilateros llegaremos a que todos los triangulos que se tienen en la figura son equilateros. Trabajamos con los segmentos JK=JC y que IH=IB completando un lado del triangulo ABC para sacar cuanto mide BC dividimos 36/3=12 ∴ JK+IH+IJ=12. Analogamente se hace lo mismo con los segmentos GH,GLyLK que GH+GL+LK=27/3=9
El perimetro del hexagono GHIJKL=12+9=21cm
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