Trapecio isósceles

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Sea dado un trapecio isósceles ABCD. Demostrar:

Si la altura y la línea media (unión de los puntos medios de sus lados) son congruentes entonces sus diagonales son perpendiculares.

Decir también si la recíproca se cumple (con prueba o contraejemplo).

Ver también: 
Trapecio