Diofantina en dos variables

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Encontrar todas las parejas (x,y) de enteros que satisfacen la ecuación diofantina x3+y3=4(x2y+xy2)+1.

Ver también: 
Divisibilidad



Imagen de coquitao

La ecuación es equivalente a

La ecuación es equivalente a (x+y)37xy(x+y)=1. Al factorizar el lado izquierdo llegas a que x+y=±1. De ahí ya es fácil obtener los dos pares (x,y) que son solución de la ec. original.