En el pizarrón está la lista de los números enteros positivos divisores de 3019. Si borramos los divisores de 2011 ¿cuántos números quedan?
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Implicatura
Un niño de 13 no resolvería
Un niño de 13 no resolvería este problema. (El problema está en la www en http://www.oma.org.ar/enunciados/oma20reg.htm y se aplicó en la ONMAS Tamaulipas antes de la Semana Santa en la Sec Gral 4 en Cd Victoria en el nivel de niños de primero de secundaria. Disclaimer: La ONMAS tamaulipeca está a cargo de Urbana Cepeda Rojas... )
¿Qué pistas hay en el enunciado? Ninguna, más bien parece que está mal redactado pues 3019 y 2011 no tienen nada en común (al parecer). Aunque si confiamos en que la redacción es correcta, la misma anomalía puede ser la pista: la conjetura sería que son coprimos, y mejor aún, que son primos... pero esa conjetura no la haría un niño de 13 años...
Y efectivamente, si uno busca una tabla de primos en google encontraría que ambos son primos (ver, por ejemplo http://mundocripto.com/mambo//datos/primos10000.html). (La frase "claramente son primos" fue una broma --por lo demás, muy común en los textos de matemáticas.)
Una recomendación: si no puedes hacer otra cosa en el concurso, da la respuesta resultado de tu conjetura. En este caso, lo mejor que pudo haber hecho un niño que hubiese llegado a conjeturar que son primos los dos números en el enunciado, sería asumir que la conjetura es cierta y responder de acuerdo a ello. Es decir, en el pizarrón estaban escritos todos los divisores de 3019, es decir, el 1 y el 3019. Si ahora borramos todos los divisores de 2011 (es decir, borramos el 1) entonces en el pizarrón queda solamente el número 3019.
De otra manera se le pasaría el tiempo buscando la factorización prima (si es que sabe qué es eso). En un trabajo sistemático habría que dividir 3019 entre los primos menores que cincuenta y tantos (¿cuál es la raíz de 3019?) y entonces concluir que es primo al no ser divisible entre ninguno de ellos, y después hacer lo mismo con el 2011 (entre los primos menores que cuarenta y tantos).
Pero el framing de "los divisores de 3019" lleva a la implicatura de que son muchos, es decir, de que 3019 es compuesto... y bueno... habría que ver quién sí lo resolvió (o respondió 1)...
Los saluda