L1.P12 (Uno del 2009)

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Encontrar el residuo en la división de $a+b+c$ entre $b$, donde $a,b,c$ son primos y cumplen la ecuación $2009=a^b(c).$
 

Ver también: 
Número primo
Ver también: 
Factorización prima



Imagen de sadhiperez

Creo que el problema es

Creo que el problema es realmente sencillo; siempre y cuando sepan el teorema fundamental de la aritmetica:

Tenemos que:

a,b,c son primos; que cumplen que a^b(c)=2009

El teorema fundamental de la aritmetica dice: "Todo entero es producto de primos, Su descomposicion como producto de primos es unica salvo el orden de los factores primos"

por una factorizacion prima tenemos que 2009=  7^2 (41)=7*7*41

donde;  a=7, b=2, c=41, entoces a+b+c/b= 7+2+41/2= 50/2= 25

Entonces como la division resulta un numero entero  su resudio es Cero