El PTF lo resuelve --si le piensas un poquito...

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Encontrar todos los primos q tales que 4+2q es múltiplo de 2q.

Ver también: 
Pequeño teorema de Fermat



Imagen de coquitao

es una posibilidad. Busquemos

q=2 es una posibilidad. Busquemos entonces los primos impares que satisfacen la condición dada.

Del pequeño teorema de Fermat se tiene que q debe ser divisor de 2q11. Como además q es coprimo con 2 y es tal que q|(2q+4)= 2(2q1+2) se sigue que q debe ser divisor de 2q1+2. Luego, q debe dividir a cualquier combinación de (2q11) y (2q1+2). En particular debe tenerse que q|(2q1+2)(2q11)= 3. De esto último se concluye que q=3 es el único primo impar que cumple con la restricción dada y terminamos.