Encontrar el residuo que deja 50(50!) al dividirlo entre 53.
Usa el teorema de Wilson y reduce el problema mediante operaciones válidas de la aritmética modular.
Puesto que 53 es primo, el teorema de Wilson nos dice que 52! deja 52 de residuo (52!≡−1(mod53)) al dividirse entre 53. Entonces 52!=(52)(51)50!≡−1(mod53) y, al mismo tiempo, (52)(51)50!≡(−1)(−2)50!≡2(50!)(mod53) --sustituyendo 52 y 51 por sus congruentes. Es decir, −1≡2(50!)(mod53). Y, después de multiplicar por 25, se logra −25≡50(50!)(mod53). La respuesta es entonces: 28.