Ternas Pitagóricas (parte 2)

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Demostrar que en cualquier terna pitagórica a2+b2=c2,  al menos uno de los números a, b, c es divisible entre 5.

Ver también: 
Ternas Pitagóricas



Imagen de coquitao

Si ninguno de los números es

Si ninguno de los números es divisible por 5 entonces c2=a2+b2 es ó 2 ó 3 en módulo 5. Por otra parte, el cuadrado de un entero que no es divisible por 5 es ó 1 ó 4 en módulo 5 y tenemos una contradicción con lo aseverado en la oración anterior. QED.