El profesor Distraído

a)Los eventos son "olvida poner su despertador", el cual denotaremos con O, y
 "llega tarde a su clase", el cual denotaremos con T. Denotaremos con O' y T'  a sus complementos (respectivamente, "pone el despertador" y "no llega tarde a su clase").

b) Los datos del enunciado son:

P(O)=3/10=.3 (el 30% de los días laborables olvida poner su despertador)
P(O')=7/10=.7
P(T'/O)=2/10=.2 (el 20% de las veces en que olvida poner su despertador, de
cualquier manera llega a tiempo a su clase)
P(T/O')=1/10=.1 (el 10% de las veces en que pone el despertador, de cualquier
manera llega tarde a su clase)

c) Tenemos que considerar los dos eventos posibles O y O' los cuales encabezarán los renglones de la tabla, y los eventos T y T' que encabezarán las columnas.


Primero llenamos los totales de renglón: en el renglón de O se pone 30 (el dato de 3/10) y en el otro es 70, el complemento a 100.

En segundo lugar, de esas 30 veces que olvida poner su despertador, en 6 (el 20%) de cualquier manera llega a tiempo (el segundo dato). Este 6 se pone en la casilla OT', es decir, olvidó pero llegó a tiempo. De aquí que en la casilla OT se pone el complemento a 30, es decir, 24.

En tercer lugar, de las 70 días en que puso su despertador, en 7 (el 10%) de cualquier manera llega tarde.

 

d) Leyendo la tabla, el profesor Distraído llega a tiempo a su clase (columna de T') en 69 días (de los 100 "muestreados") independientemente de si olvidó o no poner su despertador. Por tanto, P(T')=0.69. Es decir, llega a tiempo a su clase el 69% de las veces.

e) El profesor llega a tiempo a su clase 69 veces y, de esas, en 6 olvidó poner su despertador. Por tanto, aplicando la regla de Laplace, los casos favorables son 6 y los casos posibles son 69. Es decir, P(O/T')=6/69=0.087. (Interpretación: es muy improbable que haya olvidado poner su despertador dado que llegó a tiempo.)