Publicaciones Recientes

Problema

L1.P9 (Dimes y quarters)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 09:30.

Ana fue a McAllen el fin de semana con sus papás. Éstos le regalaron dimes (10 centavos) y quarters (25 centavos). Si los dimes fuesen quarters y los quarters fueran dimes Ana tendría un dollar y 5 centavos (de dollar) menos de lo que ahora tiene.

Problema

L1.P8 (Generalización del L1.P7)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 09:23.

Demostrar que si k,n son enteros positivos sin divisores en común (k,n primos relativos), entonces el máximo entero positivo que no se puede expresar como suma de múltiplos de k y n es knkn.

Problema

L1.P7 (No expresable como n=4x+5y)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 09:10.

Encontrar el máximo entero positivo n que no se puede expresar en la forma n=4x+5y, con x,y enteros positivos.
 

Problema

L1.P6 (Problema cuadrático)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:59.

Si p2+1/p2=7, con p entero positivo, encontrar el valor de p+1/p.

Problema

L1.P5 (Encontrar ángulo con isósceles)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:46.

En un triángulo ABC los lados AC y BC son iguales. Un punto D en el lado BC es tal que los triángulos ABD y ACD son isósceles. Si AD=AB ¿cuánto mide el ángulo en B?

Problema

L1.P4 (Fracciones a/b menores que 1)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:36.

Si a,b son dígitos (elementos del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}), encontrar el número de fracciones a/b menores que 1.

Problema

L1.P3 (Menor entero que no divide a 69!)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:28.

Para un entero positivo n, el  factorial de n (denotado con n!) es n!=(n)(n1)(n2)...(3)(2)(1). Encontrar el menor entero positivo (distinto de 1) que no divide a 69!

Problema

L1.P2 (Lado de un cuadrado)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:20.

En un círculo de centro O y radio 5k, se traza un cuadrado. Uno de sus lados es cuerda de la circunferencia y el lado opuesto a la cuerda pasa por el centro O. Calcular la longitud del lado del cuadrado en términos de k.
 

Problema

Lista1.Problema1 (Residuo de 155/n)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:14.

El residuo que deja 80 al dividir entre un número entero positivo n  es 4 ¿Cuál es residuo que deja 155 al dividirlo entre n?

Entrada de blog

La complejidad de un problema geométrico: a propósito del 8(G) del concurso estatal

Enviado por jmd el 1 de Julio de 2009 - 18:17.

Enseguida voy a desarrollar la solución de Brandon al problema 8(G) del concurso estatal. Es un desarrollo en "cámara lenta" y tiene la intención didáctica de mostrar a los novicios la complejidad que puede llegar a tener un problema de geometría de olimpiada de matemáticas.

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