L1.P6 (Problema cuadrático)

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Si $p^2+1/p^2=7$, con $p$ entero positivo, encontrar el valor de $p+1/p.$

Ver también: 
Binomio de Newton



Imagen de Javier3

esta bien redactado el

esta bien redactado el problema aki que con el de las hojas

o cambiaron x erros de dedo:s

Imagen de jesus

Yo no sé, pues no he visto

Yo no sé, pues no he visto ningunas hojas. Seguramente la pregunta que haces no era para mi, pero de cualquier manera, lo que te puedo asegurar es que este problema está bien redactado y es posible de encontrar la solución usando la idea de la sugerencia.

Imagen de KPIQA

ES QUE ENVIARON UNA PRIMERA

ES QUE ENVIARON UNA PRIMERA LISTA Y EN ELLA HABIA UN ERRON, PERO ESTA SI ES LA ECUACION CORRECTA.

Imagen de coquitao

(Sin asunto)

$\displaystyle p+\frac{1}{p}=3.$

Imagen de coquitao

... pero no es necesario

... pero no es necesario poner como hipótesis que p es entero positivo. Es suficiente con decir que es positivo. De hecho, si p es tal que $\displaystyle p^{2} + \frac{1}{p^{2}} = 7$ entonces p no puede ser entero, ¿qué no? ;)

Imagen de jmd

Muy buena observación

Muy buena observación Coquitao. Y es correcta además.

Las gracias te sean dadas por tu colaboración.

Te saluda

jmd

PD: sería bueno que pusieras completa la solución en otro comentario

Imagen de coquitao

La sugerencia lo decía

La sugerencia lo decía todo:

$\displaystyle \left(p+ \frac{1}{p}\right)^{2} = p^{2}+2+\frac{1}{p^{2}} = \left(p^{2}+\frac{1}{p^{2}} \right) + 2 = 9,$

luego, al tenerse que $p$ es mayor que $0$ se concluye que

$\displaystyle p+\frac{1}{p} = 3.$

 

Imagen de jmd

¡Wow! Me dejas agradablemente

¡Wow! Me dejas agradablemente sorprendido con tu LaTeX. (Y tu clara redacción.)

Gracias por la colaboración. Y porque me recordaste de ese problema al que no le he añadido la solución. (Y hay muchos otros así...)

Te saluda