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Preselección Tamaulipas 2009
El día de hoy, 26 de junio de 2009, se realizó el concurso estatal de la XXIII OMM de acuerdo a programa. En el documento atachado pueden ver la lista de los 26 alumnos que componen la preselección Tamaulipas de la XXIII Olimpiada de Matemáticas. Tambíen atacho el examen y las soluciones las estaremos poniendo en es te sitio durante la semana.
Suma cuadrática de 3 dígitos
¿Cuantas ternas de digitos diferentes $(x,y,z)$ es posible formar, de modo que la suma $x^2+y^2+z^2$ sea multiplo de 5? Nota: las ternas $(0,1,3)$ y $(1,0,3)$ son diferentes.
Ejercio sobre matrices y combinatoria
tengo un par de dudas en alg ejercicios en base a si importa o no el orden de un cant determinada de elementos para saber la cantidad de formas de determinada situacion se puede resolver usando combinaciones o permutaciones y por ultimo el quini 6 es un sorteo tipico de argentina que se comonen por 6 numeros una boleta aca van los 2:
1)Una clase tiene 10 hombres y 12 mujeres.
Tercera llamada: el estatal es el viernes
El concurso estatal de la XXIII OMM, Tamaulipas 2009 se realizará, de acuerdo a lo planeado, el día viernes 26 de junio en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd Victoria a la 9 AM. Participarán los seleccionados de región (Norte, Sur, Centro).
Artificio de reducción --por combinaciones lineales
¿Para qué valores de $ n $ (entero positivo), los números $n^2+1$ y $(n+1)^2+1$ no son primos relativos?
40 bolas
Una caja contiene 40 bolas. Dos amigos participan en un juego, extrayendo alternativamente bolas de la caja. Cada uno, en su turno, puede extraer cualquier cantidad de bolas, que no sea mayor que la mitad de bolas de la caja. El que no pueda extraer ya ninguna bola, pierde.
(2 por 1): Dos trucos, dos problemas --de divisibilidad
a) Calcular el Máximo Común Divisor (MCD) de $4a^2+1$ y $2a-1$, donde $a$ es un entero positivo cualquiera.
b) Calcular el residuo de $2009^{2008}$ al dividir entre 9.
Estatal el 26: segunda llamada --y lista de problemas
En el documento adjunto está la segunda lista de problemas. De ahí se eligirá un segundo problema para el concurso estatal, el cual se realizará el dia 26 de junio a las 9AM en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd Victoria, Tamaulipas.
Los tenis del chico fresa
El chico fresa tenía 10 pares de zapatos tenis dedicados (para ir al Mall los fines de semana). Se entiende que de marca (Adidas Dragon, Converse, Fila, K-Swiss, Mizuno, New Balance, Nike Executor, Puma Fluxion, Reebok, Vans). En la mudanza de su familia se le perdieron 6 zapatos.
Subconjuntos sin divisores
Del conjunto $A=\{1,2,\ldots,2n\}$ se eligen elementos y se forma un subconjunto $S$ de $A$. Si resulta que ninguno de los elementos de $S$ tiene múltiplos en $S$ ¿cuál es el máximo número de elementos de $S$?
