Publicaciones Recientes

Problema

L1.P12 (Uno del 2009)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:28.

Encontrar el residuo en la división de $a+b+c$ entre $b$, donde $a,b,c$ son primos y cumplen la ecuación $2009=a^b(c).$
 

Problema

L1.P11 (Radio del incírculo de un 3,4,5)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:19.

Calcular el radio del incírculo de un triángulo cuyos lados miden 3,4,5.

Problema

L1.P10 (Equilátero en un lado)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 10:15.

Sobre el lado $AB$ del cuadrado $ABCD$, se traza un triángulo equilátero externo $ABE$. Calcular la medida del ángulo $AED.$
 

Problema

L1.P9 (Dimes y quarters)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 09:30.

Ana fue a McAllen el fin de semana con sus papás. Éstos le regalaron dimes (10 centavos) y quarters (25 centavos). Si los dimes fuesen quarters y los quarters fueran dimes Ana tendría un dollar y 5 centavos (de dollar) menos de lo que ahora tiene.

Problema

L1.P8 (Generalización del L1.P7)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 09:23.

Demostrar que si $ k,n$ son enteros positivos sin divisores en común ($k,n$ primos relativos), entonces el máximo entero positivo que no se puede expresar como suma de múltiplos de $k$ y $n$ es $kn-k-n.$

Problema

L1.P7 (No expresable como n=4x+5y)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 09:10.

Encontrar el máximo entero positivo $ n $ que no se puede expresar en la forma $n=4x+5y$, con $x,y$ enteros positivos.
 

Problema

L1.P6 (Problema cuadrático)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:59.

Si $p^2+1/p^2=7$, con $p$ entero positivo, encontrar el valor de $p+1/p.$

Problema

L1.P5 (Encontrar ángulo con isósceles)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:46.

En un triángulo $ ABC $ los lados $ AC $ y $ BC $ son iguales. Un punto $D$ en el lado $ BC $ es tal que los triángulos $ABD$ y $ACD$ son isósceles. Si $AD=AB$ ¿cuánto mide el ángulo en $B$?

Problema

L1.P4 (Fracciones a/b menores que 1)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:36.

Si $a, b$ son dígitos (elementos del conjunto $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$), encontrar el número de fracciones $a/b$ menores que 1.

Problema

L1.P3 (Menor entero que no divide a 69!)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:28.

Para un entero positivo $ n $, el  factorial de $ n $ (denotado con $n!$) es $n!=(n)(n-1)(n-2)...(3)(2)(1)$. Encontrar el menor entero positivo (distinto de 1) que no divide a 69!

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