Publicaciones Recientes
Altura de un triángulo rectángulo
Sea AP la altura de A respecto a la hipotenusa BC del triángulo rectángulo ABC. Demostrar que se cumplen las proporciones PB/BA=BA/BC y BP/PA=PA/PC.
Cuerda común y línea de centros
La línea de centros (recta que pasa por los centros) de dos círculos que se intersectan es mediatriz de su cuerda común.
Cuerda y tangentes comunes
La cuerda común de dos círculos pasa por el punto medio de la tangente común a los círculos. Demostrarlo.
Círculos en dos lados de un triángulo
Tomando como diámetros los lados AB y AC del triángulo ABC, se trazan sendos círculos. Demostrar que su otro punto de intersección (aparte de A) está sobre el lado BC.
Lema de las alturas (para cíclicos)
Cualesquiera dos vértices de un triángulo son concíclicos con los pies de sus alturas.
La preselección 2009
De este grupo se seleccionarán a los seis estudiantes que representarán a Tamaulipas en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas 2009.
Problema 5 IMO 2005
Sea $ ABCD$ un cuadrilatero convexo con $ BC=DA $ y además las rectas $ BC,DA $ no son paralelas. Consideremos dos puntos variables $ E,F $ sobre $ BC, DA $ respectivamente, que satisfacen $ BE=DF$ . Sea $P$ la interseccion de $ AC, BD.$ Las rectas $BD$ y $EF$ se intersectan en $Q$ y las rectas $AC$ y $EF$ se intersectan en $R$.
Uno de Ciclicos (tema del 1er entrenamiento 09)
Sea AB diametro de una semicircunferencia. Un punto M sobre la semicircunferencia y K un punto spbre AB. Una circunferencia con centro P pasa por A,M,K, y otra circunferencia de centro Q pasa por M,K,B. Demostrar que MPKQ es un cuadrilatero ciclico.
PROBLEM 1 DE LA CENTRO
Determine el menor entero positivo $ N $ tal que la suma de sus dígitos sea 100 y la suma de $2N$ sea 110
Probar simediana
Considera un triangulo $ ABC $ Con $ BD $ su bisectriz interna ( $D$ sobre $AC$) Sea $E$ el punto donde se intersectan $BD$ y el circuncirculo del triangulo $ ABC $. El circulo de diametro $DE$ corta al circuncirculo del triangulo $ ABC $ en los puntos $D,F$ demuestra que $BF$ es la simediana del triangulo $ ABC $
