Publicaciones Recientes
Áreas enteras de triángulos
El área del triángulo $ ABC $ es un entero. Sobre los lados $ BC$ y $AC$ se eligen los puintos $X$ y $Y$, respectivamente. Los segmentos $AX$ y $ BY$ se cortan en un punto $P$ dentro del triángulo $ ABC $. El área de $BPX$ es 1, la de $APY$ es 2, y la de $APB$ es un entero. Encontrar el área del triángulo $ABC.$
Biblioteca
En mi biblioteca hay 5 libros de álgebra, 6 de combinatoria, y 8 de geometría, y todos son diferentes.
a) ¿De cuántas formas puedo elegir dos?
b) ¿De cuántas formas puedo elegir dos del mismo tema?
c) ¿De cuántas formas puedo elegir dos pero que no sean del mismo tema?
Partir la baraja
Sea $ n $ un entero positivo. Una baraja de $2n$ cartas contiene exactamente dos cartas marcadas con cada uno de los enteros $1,2,\ldots,n.$ Las cartas se ordenan en la forma $1,1,2,2,3,3,...,n,n.$ La baraja ya ordenada de esta manera se parte, y resulta que, en las dos partes, los dígitos en las cartas suman la misma cantidad.
Primer selectivo el sábado 15 de agosto...
y no el sábado 14 de agosto como se publicó en MaTeTaM. Una disculpa por el error.
Los saluda
jmd
PD: y bueno, el resto de la información está correcta: es decir
a las 9 AM en las instalaciones de la UAMCEH-UAT (en Cd Victoria, Tamaulipas)
Segmentos iguales y colinealidad
Sea ABC un triangulo, M el punto medio de CA, P el punto donde la bisectriz desde C intersecta a AB; E y Q son los puntos donde una ceviana desde A intersecta a la bisectriz y al lado BC, respectivamnete (Q no esta en la prolongacion de BC). Demuestra que los segmentos PQ y CQ son iguales, si y solo si B, E y M son colineales.
Letracidad matemática
Introducción
Según el segundo informe PISA para los resultados de su examen del año 2000 (Literacy Skills for the World of Tomorrow - Further results from PISA 2000), la letracidad matemática se refiere a "la capacidad de identificar, comprender, e involucrarse en las matemáticas y elaborar juicios bien fundados acerca del papel que las matemáticas desempeñan para satisfacer las necesidades del individuo en su vida privada presente y futura, su vida ocupacional y social con colegas y familiares, y su vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo."
Los cuadernos del Chico Fresa
El Chico Fresa recién regresó de Italia y les trajo cuadernos a sus cuates. ¿De cuántas formas puede distribuir los 15 Moleskine entre 4 de sus amigos, bajo la condición de que a Baldo le toquen al menos 3, a Carlos al menos 2 y a Daniel al menos 1? (Nota: a Eulogio le puede tocar cualquier número --lo siento el chico fresa tiene sus preferidos.)
Argumentos básicos de conteo 6 (conteo con repetición)
Introducción: conteo con repetición
Hasta ahora hemos visto permutaciones, variaciones y combinaciones. Corresponden, respectivamente, a ordenar en todas las formas posibles los elementos de un conjunto $\{1,2,\ldots,n\}$, subconjuntos de tamaño r ordenados de todas las formas posibles, subconjuntos de tamaño r.
Argumentos básicos de conteo 5 (Funciones Generatrices)
Cuadrilátero cícliclo dentro de un cuadrilátero circunscrito
Sea ABCD un cuadrilátero para el cuál existen cuatro puntos P, Q, R y S sobre los lados AB, BC, CD y DA respectivamente y tales que PB=BQ, QC = CR, RD = DS y SA = AP. Demuestra que:
- a) El cuadrilátero ABCD es circunscrito
- b) El cuadrilátero PQRS es cíclico.
