
a) Demostrar que para todas las parejas a,b de números reales se cumplen las desigualdades:
(a2+1)(b2+1)≥(ab+1)2
(a2+1)(b2+1)≥(a+b)2
b) Decir, con prueba, para qué valores se cumple la igualdad en cada una de las desigualdades anteriores.
c) Encontrar todas las soluciones (x,y) en números reales, de la ecuación (x2+1)(y2+1)=(xy+1)(x+y)