Dos desigualdades y una ecuación

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a) Demostrar que para todas las parejas a,b de números reales se cumplen las desigualdades:
(a2+1)(b2+1)(ab+1)2


(a2+1)(b2+1)(a+b)2

b) Decir, con prueba, para qué valores se cumple la igualdad en cada una de las desigualdades anteriores.

c) Encontrar todas las soluciones (x,y) en números reales, de la ecuación (x2+1)(y2+1)=(xy+1)(x+y)