Problema del concurso de primavera español

La respuesta correcta es la a).

Llamemos $ x $ a la edad de padre de Nacho y $ y $ a la edad de Nacho.

Representemos el enunciado algebraicamente de la siguiente manera:

$$x = 4y$$

$$x+4 = 3(y+4)$$

Sustituimos el valor de $ x $ en la segunda ecuación y tenemos que:

$$x+4 = 3(y+4)$$

$$4y+4 = 3(y+4)$$

$$4y+4 = 3y+12$$

$$4y = 3y+8$$

$$y=8$$

Ahora sabemos que Nacho tiene 8 años y su padre 32.

La pregunta es ¿Cuántos años desde ahora deben pasar para que sea sólo el doble?.

Representémoslo de la siguiente manera:

Llamemos $n$ al número de años que tienen pasar para que la edad del padre de Nacho sea el doble a la de Nacho. Entonces tenemos que:

$$x+n = 2(y+n)$$

$$32+n = 2(8+n)$$

$$32+n = 16+2n$$

$$32 = 16+n$$

$$16 = n$$

Por lo que deben pasar 16 años.