Problema 6G, Ciudades 2009

Llamemos $P$ a la interseccion de $BC$ con el punto de tangencia de las circunferencias. Observemos que $AB$ es radio de la circunferencia Grande y que $AB=BP$ Por pitagoras tenemos que: $AB^2=AC^2-BC^2 AB^2= 100-64 AB^2=36 AB=6$ como $AB$ es radio tenemos que el área de la circunferencia grande es: $AB^2\pi=36\pi=113.09cm^2$ Y como $AB=BP=6$ y $PC=BC-BP=8-6=2$ y por lo que el area del circulo es: $PC^2\pi=2^2\pi=12.56$