En un tablero de 2000×2001 cuadros de coordenadas enteras (x,y), 0≤x≤1999 y 0≤y≤2000, una nave se mueve de la siguiente manera:
- Antes de cada movimiento, la nave está en una posición (x,y) y tiene una velocidad (h,v) donde h y v son enteros.
- La nave escoge una nueva velocidad (h′,v′) de forma que h′−h sea igual a -1, 0 ó 1 y v′−v sea igual a -1, 0 ó 1.
- La nueva posición de la nave será (x′,y′) donde x′ es el resto de dividir x+h′ entre 2000 y y′ es el resto de dividir y+v′ entre 2001.
Hay dos naves en el tablero, la marciana y la terrestre. Y ésta quiere atrapar a la marciana. Inicialmente las naves están en casillas diferentes y tienen velocidad (0,0). Primero se mueve la nave terrestre y continúan moviéndose alternadamente. ¿Existe una estrategia que siempre le permita a la nave terrestre atrapar a la nave marciana, cualesquiera que sean las posiciones iniciales?
Nota: la nave terrestre, que siempre ve a la marciana, atrapa a la marciana si después de un movimiento suyo cae en la misma posición de la marciana.