En un tablero de $2000 \times 2001$ cuadros de coordenadas enteras $(x,y)$, $0\leq x \leq 1999$ y $0 \leq y\leq 2000$, una nave se mueve de la siguiente manera:
- Antes de cada movimiento, la nave está en una posición $(x,y)$ y tiene una velocidad $(h,v)$ donde $h$ y $v$ son enteros.
- La nave escoge una nueva velocidad $(h',v')$ de forma que $h'-h$ sea igual a -1, 0 ó 1 y $v'-v$ sea igual a -1, 0 ó 1.
- La nueva posición de la nave será $(x',y')$ donde $x'$ es el resto de dividir $x +h'$ entre $2000$ y $y'$ es el resto de dividir $y + v'$ entre 2001.
Hay dos naves en el tablero, la marciana y la terrestre. Y ésta quiere atrapar a la marciana. Inicialmente las naves están en casillas diferentes y tienen velocidad $(0,0)$. Primero se mueve la nave terrestre y continúan moviéndose alternadamente. ¿Existe una estrategia que siempre le permita a la nave terrestre atrapar a la nave marciana, cualesquiera que sean las posiciones iniciales?
Nota: la nave terrestre, que siempre ve a la marciana, atrapa a la marciana si después de un movimiento suyo cae en la misma posición de la marciana.