Sean ABC un triángulo con incentro I y Γ una circunferencia de centro I, de radio mayor al de la circunferencia inscrita y que no pasa por ninguno de los vértices. Sean X1 el punto de intersección de Γ con la recta AB más cercano a B; X2 y X3 los puntos de intersección de Γ con la recta BC siendo X2 más cercano a B; y X4 el punto de intersección de Γ con la recta CA más cercano a C. Sea K el punto de intersección de las rectas X1X2 y X3X4. Demostrar que AK corta al segmento X2X3 en su punto medio.