Demostrar paralelogramo

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Sean ABCD un paralelogramo, y P,Q,R,S puntos exteriores a él. M1 y M2 son puntos medios de PA y AQ, respectivamente, y G1 la intersección de QM1 y PM2. (G1 es el gravicentro del triángulo PAQ). De la misma manera se localizan los puntos G2,G3,G4 en los triángulos QRB,RSC y SPD, respectivamente. Demuestre que G1G2G3G4 es un paralelogramo.