
Sean ABC un triángulo y X,Y,Z puntos interiores de los lados BC,CA,AB respectivamente. Sean A′,B′,C′ los circuncentros correspondientes a los triángulos AZY,BXZ,CYX, respectivamente. Demuestre que:
(A′B′C′)≥(ABC)/4
y que la igualdad ocurre si y sólo si AA′,BB′ y CC′ son concurrentes.
Nota: Para un triángulo cualquiera RST, denotamos su área con (RST).