Divisibilidad en un polinomio cúbico

Sean $m$ y $n$ números enteros tales que el polinomio $P(x)=x^3+mx+n$ tiene la siguiente propiedad: si $x$ y $y$ son enteros y 107 divide a $P(x)-P(y)$, entonces 107 divide a $x-y$. Demuestre que divide a 107 divide a $m$.